5.4 程序结构——函数

内容梗概

本课讲函数的定义与使用。从 def 关键字的基本语法和返回值讲起，说明函数存在的意义（模块化封装、实现递归）；用斐波那契数列对比递归与迭代两种解法，指出递归会重复计算子问题、开销大，并顺带讲了 Python 的多元赋值/变量交换写法。然后讲 Python 特有的参数特性：参数默认值（可选参数与必选参数的声明顺序）、关键字传参、任意个数参数 *args（内部按元组处理），最后讲 lambda 匿名函数及其最经典的应用场景——作为 sort() 的 key 参数。

知识点详解

函数定义与返回值

• 语法：def 函数名(参数): + 冒号 + 缩进的函数体；return 后跟返回值，偷懒时可直接 return a+b (约 00:00–01:14)。
• 函数可以没有 return（类似 C 的 void 函数），语法上没问题，此时返回 None（呼应 5.1 讲的 None）(约 02:07)。
• 为什么要有函数 (约 02:51)：
• 模块化：重复使用的代码封装起来，多处调用、改一处即可，统一为程序其他部分提供服务。
• 实现递归：函数可以自己调用自己。

递归与迭代（斐波那契数列）

• 斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…，每项是前两项之和 (约 03:50)。
• 递归解法：n=0 返回 0，n=1 返回 1，n≥2 返回 fib(n-1) + fib(n-2)（n 只能是整数）(约 04:14)。
• 递归的问题：计算 n 时要先算 n-1 和 n-2，而算 n-1 又要再算一遍 n-2……子问题被不断重复计算，消耗大量计算资源。凡能用递归解决的问题，基本都能找到更优秀的迭代算法 (约 08:21–10:35)。
• 迭代解法中出现 Python 特有语法：a, b = b, a+b——逗号分隔多个变量，按位置对应赋值。Python 交换两个变量最简单的写法就是 a, b = b, a，无需中间变量 (约 11:14–12:22)。

参数默认值（Python 特有）

• 定义时给参数赋默认值：def countdown(start=10):，则调用时可不传参（用默认值 10）、可位置传参 countdown(100)、也可“强迫症”写法指定参数名 countdown(start=100)（关键字传参，对有无默认值的参数都适用）(约 12:52–17:07)。
• 没有默认值的参数不传会报错，要学会读错误信息：missing a required argument: 'start' (约 16:20)。
• 参数顺序规则：无默认值的是必选参数，有默认值的是可选参数；必选参数必须写在前面，可选参数必须写在后面（Python 认为从第一个有默认值的参数起，后面都得是可选参数），与 C++ 一样。调用时用关键字传参则顺序可以反过来 (约 17:07–20:27)。
• 示例 countdown 还回顾了 while 循环：while start > end: ... start -= 1 实现倒数。

任意个数参数 *args

• def 拼接(sep, *args):——参数前加星号表示该位置接收任意多个参数，想传几个传几个 (约 20:39–22:03)。
• 细节：args 在函数内部被当成**元组**对待（可打印出来验证）；可以用 for 循环逐个取出使用。元组与列表相似，用圆括号、内容不可变，下节课细讲 (约 22:19–23:50)。
• 示例函数顺带用了字符串的 join 方法：sep.join(序列) 用分隔符把序列（列表/元组）中的字符串拼接起来。

lambda 匿名函数

• 作用：给程序员偷懒——连函数名都不想起时，用一个 lambda 表达式定义匿名函数。语法：lambda 参数列表: 表达式，无参数时冒号前留空 (约 24:06–27:39)。
• 示例一（回顾表白程序）：按钮的 command= 需要传函数，用 command=lambda: print('不喜欢') 代替单独定义 hitme 函数。lambda 本质上等价于一个 def 函数（用伪代码展开说明）。
• 示例二（最经典用法）：列表的 sort() 排序。列表中每项是元组时，默认按元组第一个元素排序；要按索引为 1 的元素排序，用 key=lambda p: p[1]——sort 会把列表每一项逐一传给这个函数，取返回值作为排序的 key (约 29:04–31:37)。
• 对比“标准写法”：单独定义 def GetSecondItem(p): return p[1] 再 key=GetSecondItem，效果相同但繁琐，真实项目中大多数人都用匿名函数。
• 冷知识：语法糖——有没有这个语法都能写，但用了能尝到甜头的语法。lambda 就是语法糖 (约 33:00)。

示例与演示

• 求和函数：定义、调用、打印返回值；去掉 return 后打印出 None。
• 斐波那契数列递归版与迭代版对比；a, b = b, a 交换变量演示。
• countdown(start=10)：不传参从 10 倒数、countdown(100) 从 100 倒数、countdown(start=100) 关键字传参；改造成 countdown(end, start=10) 演示必选/可选参数顺序，反过来定义会报错。
• *args 拼接函数：sep.join(args)，打印 args 验证它是元组。
• lambda：command=lambda: print('不喜欢')；sort(key=lambda p: p[1]) 对元组列表按第二项排序，与具名函数版本对比。

重点与难点

• 不写 return 的函数返回 None（与 5.1 的 None 判定联动）。
• 递归直观但开销大（子问题重复计算），要会找迭代替代。
• 参数默认值声明顺序：必选在前、可选在后，反了直接报语法错误。
• *args 内部是元组；要会自己打印、探索陌生对象的真实类型（培养自学能力）。
• lambda 只包含一个参数列表和一个表达式，适合一次性的小函数；sort(key=...) 是其高频用法。

关联内容

• 前置：5.1 布尔逻辑（None、返回值判定）、5.3 循环语句（countdown 中的 while）、5.2 表白程序（command 回调函数）。
• 函数返回值与 is not None 的异常处理模式见 5.1。
• 元组的详细讲解在下节课；本课结尾引出作业（Base64，见 5.6）。
• lambda 在后面很多地方还会用到；递归思想在算法课程中还会深入。